Мужу предлагают уволиться по собственному желанию

Здравствуйте! Увольнение по собственному желанию потому так и называется, что должно быть именно желание работника, а не давление на него со стороны. Бороться всегда есть смысл: например, чтобы работодатель не уволил по ст. 81 ТК РФ за нарушение, достаточно не опаздывать на работу, выполнять свои обязанности, не быть на работе в нетрезвом виде, и т.д.

У меня есть один пример человека, которого несколько лет не могли уволить, но очень хотели. Так же заставляли уволиться по собственному желанию, а он просто работал без нарушений, пока сам не подал заявление об уходе по своей воле. Так что все в руках вашего мужа. 

Дополню: работодатель, услышав отказ от увольнения по собственному желанию, может создать для вашего мужа невыносимые условия труда. Например, придираться, оказывать психологическое давление. В таком случае он может пожаловаться в трудовую инспекцию, но только лишь для того, чтобы припугнуть руководителя: вряд ли они привлекут его к ответственности за психологическое давление. 

Если у вас остались вопросы, спрашивайте. Всегда рада помочь!