Могут ли меня уволить с работы?

Здравствуйте! Вас не могут заставить уволиться по собственному желанию ни при каких обстоятельствах. Могут потом уволить по результатам испытаний (ст. 71 ТК РФ). 

Также есть ст. 261 ТК РФ, запрещающая увольнение одинокого родителя, воспитывающего ребенка до 14 лет или ребенка-инвалида до 18 лет. Но, если сведения об отце указаны в документах дочери, вы одинокой матерью не считаетесь. 

Расторжение трудового договора с женщиной, имеющей ребенка в возрасте до трех лет, с одинокой матерью, воспитывающей ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет или малолетнего ребенка - ребенка в возрасте до четырнадцати лет, с другим лицом, воспитывающим указанных детей без матери, с родителем (иным законным представителем ребенка), являющимся единственным кормильцем ребенка-инвалида в возрасте до восемнадцати лет либо единственным кормильцем ребенка в возрасте до трех лет в семье, воспитывающей трех и более малолетних детей, если другой родитель (иной законный представитель ребенка) не состоит в трудовых отношениях, по инициативе работодателя не допускается (за исключением увольнения по основаниям, предусмотренным пунктами 1, 5 - 8, 10 или 11 части первой статьи 81 или пунктом 2 статьи 336 настоящего Кодекса).

Если вас заставляют уволиться по собственному желанию, а вы хотите сохранить рабочее место, подайте жалобу в трудовую инспекцию.