Я инвалид по слуху имеет ли право начальство уволить меня?

Здравствуйте! Инвалидность не является основанием для увольнения. Основания перечислены в ст. 81 ТК РФ. 

Единственное, могут уволить по состоянию здоровья, если ваша глухота мешает выполнению обязанностей, или, например, ваша работа может навредить здоровью. Но, опять же, предварительно работодатель должен предложить другие подходящие должности:

Увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 или 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. При этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. Предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Скажу вам как юрист, уволить сотрудника на ровном месте не так-то просто и чревато судебными разбирательствами. Чтобы у работодателя не было оснований для увольнения по ст. 81 ТК РФ, достаточно добросовестно выполнять свои обязанности, не быть на рабочем месте в состоянии опьянения и не опаздывать. 

Есть такой пример, где мужчину несколько лет пытались уволить, но не смогли, потому что не было оснований. В итоге он уволился сам, когда хотел. Думаю, и у вас все будет хорошо.