Подарить квартиру, которая находится в совместной собственности, нельзя — сначала нужно изменить режим имущества.
Квартира, купленная в браке, считается общей независимо от того, на кого оформлена. Подарить половину, которая и так ваша, невозможно — поэтому обычный договор дарения между супругами в такой ситуации не работает.
Рабочих варианта два:
1. Брачный договор. Самый надёжный путь: вы прописываете, что квартира переходит в вашу единоличную собственность. Удостоверяется нотариально, тариф зависит от стоимости имущества. После регистрации квартира становится вашей личной — при разводе не делится, а сын мужа от первого брака в ней ничего не наследует.
2. Соглашение о разделе имущества. По нему квартира тоже может отойти вам целиком. Тоже нотариальное, по сути даёт тот же результат.
После любого из них подаёте документы в Росреестр, и вы становитесь единственным собственником.
Почему это важно именно в вашем случае: при наследовании после мужа его сын — наследник первой очереди наравне с вами, и он получил бы долю в квартире. Если квартира оформлена как ваше личное имущество брачным договором, в наследственную массу она не попадёт вовсе.
Ещё вариант на будущее — завещание мужа в вашу пользу, но оно слабее: наследники, имеющие право на обязательную долю (нетрудоспособные дети, родители), получат своё независимо от завещания.