Приватизация без детей

Здравствуйте! Нет, нельзя, поскольку правом на приватизацию обладают только граждане, зарегистрированные и постоянно проживающие в приватизируемом жилье. 

Получить такую недвижимость в собственность по наследству тоже нельзя, поскольку она не принадлежала вашему отцу. После смерти нанимателя только перезаключается договор социального найма. Если вы на момент смерти отца была зарегистрированы в доме, тогда вас должны были указать в новом договоре соцнайма, соответственно, в дальнейшем вы бы имели право на приватизацию (ст. 82 ЖК РФ):

1. Граждане, проживающие в одной квартире, пользующиеся в ней жилыми помещениями на основании отдельных договоров социального найма и объединившиеся в одну семью, вправе требовать заключения с кем-либо из них одного договора социального найма всех занимаемых ими жилых помещений.

2. Дееспособный член семьи нанимателя с согласия остальных членов своей семьи и наймодателя вправе требовать признания себя нанимателем по ранее заключенному договору социального найма вместо первоначального нанимателя. Такое же право принадлежит в случае смерти нанимателя любому дееспособному члену семьи умершего нанимателя.