Переход долгов по дарственной

Здравствуйте! После дарения к вам перейдут долги только за капитальный ремонт (ч.3 ст. 158 ЖК РФ):

Обязанность по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме распространяется на всех собственников помещений в этом доме с момента возникновения права собственности на помещения в этом доме. При переходе права собственности на помещение в многоквартирном доме к новому собственнику переходит обязательство предыдущего собственника по оплате расходов на капитальный ремонт общего имущества в многоквартирном доме, в том числе не исполненная предыдущим собственником обязанность по уплате взносов на капитальный ремонт, за исключением такой обязанности, не исполненной Российской Федерацией, субъектом Российской Федерации или муниципальным образованием, являющимися предыдущим собственником помещения в многоквартирном доме.

Долги по остальным платежам числятся не за квартирой, а за ее собственником - вашим отцом. Но тут проблема в том, что за долги вам могут ограничить предоставление услуг: например, отключить электроэнергию. Пока вы докажете, что никакого отношения к долгам не имеете, может пройти довольно много времени. Это отключение неправомерно, но такие ситуации встречаются нередко. В любом случае решать только вам.