О признании иждивенцем бывшей жены

Здравствуйте! Маловероятно, что ей что-то достанется, т.к. она бывшая жена. Если бы брак был зарегистрирован на момент смерти наследодателя, было бы другое дело. 

Вообще получить долю в наследстве могут иждивенцы наследодателя при соблюдении условий ст. 1148 ГК РФ:

1. Граждане, относящиеся к наследникам по закону, указанным в статьях 1143 - 1145 настоящего Кодекса, нетрудоспособные ко дню открытия наследства, но не входящие в круг наследников той очереди, которая призывается к наследованию, наследуют по закону вместе и наравне с наследниками этой очереди, если не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении, независимо от того, проживали они совместно с наследодателем или нет. Это не про нее, т.к. она после расторжения брака не относится к наследникам по закону. 

2. К наследникам по закону относятся граждане, которые не входят в круг наследников, указанных в статьях 1142 - 1145 настоящего Кодекса, но ко дню открытия наследства являлись нетрудоспособными и не менее года до смерти наследодателя находились на его иждивении и проживали совместно с ним. При наличии других наследников по закону они наследуют вместе и наравне с наследниками той очереди, которая призывается к наследованию.

3. При отсутствии других наследников по закону указанные в пункте 2 настоящей статьи нетрудоспособные иждивенцы наследодателя наследуют самостоятельно в качестве наследников восьмой очереди.

То есть для получения доли ей придется доказывать, что, несмотря на расторжение брака, она жила с вашим отцом минимум один год до его смерти и находилась на его иждивении. Я не могу давать точный прогноз, но, по моему субъективному мнению, шансы у нее очень низкие. Доказать иждивение можно, например, банковскими справками, подтверждающими, что отец систематически переводил ей деньги на проживание. 

Что касается именно обязательной доли, то она полагается только при наличии завещания, и то не всегда и не всем (ст. 1149 ГК РФ):

1. Несовершеннолетние или нетрудоспособные дети наследодателя, его нетрудоспособные супруг и родители, а также нетрудоспособные иждивенцы наследодателя, подлежащие призванию к наследованию на основании пунктов 1 и 2 статьи 1148 настоящего Кодекса, наследуют независимо от содержания завещания не менее половины доли, которая причиталась бы каждому из них при наследовании по закону (обязательная доля), если иное не предусмотрено настоящей статьей.