Если мать одиночка выйдет замуж может ли супруг усыновить детей

Здравствуйте! Да, через загс внести запись об отце можно (п.2 ст. 51 СК РФ):

Если родители не состоят в браке между собой, запись о матери ребенка производится по заявлению матери, а запись об отце ребенка - по совместному заявлению отца и матери ребенка, или по заявлению отца ребенка (пункт 3 статьи 48 настоящего Кодекса), или отец записывается согласно решению суда.

Также стоит учитывать, что требование лица, записанного отцом ребенка на основании пункта 2 статьи 51 настоящего Кодекса, об оспаривании отцовства не может быть удовлетворено, если в момент записи этому лицу было известно, что оно фактически не является отцом ребенка (п. 2 ст. 52 СК РФ).