Можно ли взыскать алименты с отца за прошлые годы, если ребёнок уже совершеннолетний?

Здравствуйте! Вы можете взыскать алименты с отца, если вы нетрудоспособны (на инвалидности) и нуждаетесь в дополнительной поддержке (ст. 85 СК РФ):

1. Родители обязаны содержать своих нетрудоспособных совершеннолетних детей, нуждающихся в помощи.

2. При отсутствии соглашения об уплате алиментов размер алиментов на нетрудоспособных совершеннолетних детей определяется судом в твердой денежной сумме, подлежащей уплате ежемесячно, исходя из материального и семейного положения и других заслуживающих внимания интересов сторон.

Исковое заявление в ваших интересах подает опекун. 

Если же вы имеете в виду взыскание долга по алиментам вами, то его может потребовать только тот, кто их изначально взыскивал, поскольку замена взыскателя в данном случае законодательством не предусмотрена. Например, если их взыскивал опекун, то и требовать долг может он.