Можно ли лишить родительских прав отца-военнослужащего за долг по алиментам?

Здравствуйте! Да, за злостное уклонение от уплаты алиментов можно лишить родительских прав (ст. 69 СК РФ). 

О злостном характере уклонения от уплаты алиментов могут свидетельствовать, например, наличие задолженности по алиментам, образовавшейся по вине плательщика алиментов, уплачиваемых им на основании нотариально удостоверенного соглашения об уплате алиментов или судебного постановления о взыскании алиментов; сокрытие им действительного размера заработка и (или) иного дохода, из которых должно производиться удержание алиментов; розыск родителя, обязанного выплачивать алименты, ввиду сокрытия им своего места нахождения; привлечение родителя к административной или уголовной ответственности за неуплату средств на содержание несовершеннолетнего (часть 1 статьи 5.35.1 Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях, часть 1 статьи 157 Уголовного кодекса Российской Федерации).

Единственное, подавать исковое заявление о лишении родительских прав вам придется в районный суд по адресу проживания ответчика. Если вы не знаете, где именно он живет, можно обратиться в суд по адресу его имущества или последнему известному месту проживания ответчика (ст. 29 ГПК РФ).