Могут ли лишить родительских прав из-за постоянных протоколов на ребёнка в ПДН?

Здравствуйте! Ответственность за воспитание детей целиком и полностью несут только родители (ст. 63 СК РФ). К сожалению, если вы не можете повлиять на своего ребенка, это не сделает никто, и, если ПДН применили ограничения, их придется выполнять. 

Лишить родительских прав могут только по основаниям, указанным в ст. 69 СК РФ. Например, при уклонении от родительских обязанностей:

Уклонение родителей от выполнения своих обязанностей по воспитанию детей может выражаться в отсутствии заботы об их здоровье, о физическом, психическом, духовном и нравственном развитии, обучении.

Лишить родительских прав очень сложно, и вряд ли вас лишат, но вероятность в любом случае есть. Я понимаю вас как мать, но только вы можете повлиять на ситуацию. Инспектор ПДН действует в рамках закона. Законные методы решения проблемы я не могу подсказать, поскольку здесь главное - достучаться до самого ребенка, чтобы он изменил свое поведение и его в итоге сняли с учета. Тут вопрос больше о психологии, а не о юриспруденции.