Законно ли отключать отопление в аварийном доме, если жильцы не согласны с компенсацией?

Здравствуйте! Само по себе признание дома аварийным не является основанием для отключения отопления. Отключить могли только по основаниям, предусмотренным п. 115 Постановления Правительства РФ от 06.05.2011 N 354:

115. Исполнитель ограничивает или приостанавливает предоставление коммунальных услуг без предварительного уведомления потребителя в случае:

а) возникновения или угрозы возникновения аварийной ситуации в централизованных сетях инженерно-технического обеспечения, по которым осуществляются водо-, тепло-, электро- и газоснабжение, а также водоотведение - с момента возникновения или угрозы возникновения такой аварийной ситуации;

б) возникновения стихийных бедствий и (или) чрезвычайных ситуаций, а также при необходимости их локализации и устранения последствий - с момента возникновения таких ситуаций, а также с момента возникновения такой необходимости;

в) выявления факта несанкционированного подключения внутриквартирного оборудования потребителя к внутридомовым инженерным системам или централизованным сетям инженерно-технического обеспечения - с момента выявления несанкционированного подключения;

г) использования потребителем бытовых машин (приборов, оборудования), мощность подключения которых превышает максимально допустимые нагрузки, рассчитанные исполнителем исходя из технических характеристик внутридомовых инженерных систем и доведенные до сведения потребителей, - с момента выявления нарушения;

д) получения исполнителем предписания органа, уполномоченного осуществлять государственный контроль и надзор за соответствием внутридомовых инженерных систем и внутриквартирного оборудования установленным требованиям, о необходимости введения ограничения или приостановления предоставления коммунальной услуги, в том числе предписания органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации, уполномоченного на осуществление государственного контроля за соответствием качества, объема и порядка предоставления коммунальных услуг установленным требованиям, о неудовлетворительном состоянии внутридомовых инженерных систем (за техническое состояние которых отвечает собственник жилого дома) или внутриквартирного оборудования, угрожающем аварией или создающем угрозу жизни и безопасности граждан, - со дня, указанного в документе соответствующего органа.

Скорее всего, отключили отопление на основании предписания управления жилищного надзора, тогда это законно. Обосновать могут тем, что инженерные сети неисправны, а ремонтировать аварийный дом нет никакого смысла. 

Уточните в УК, было ли предписание. Если не было, потребуйте, чтобы отопление снова подключили. При отказе можете пожаловаться в прокуратуру.