Как составить правильно заявление об установлении факта, имеющего юридическое значение?

Здравствуйте! Сначала вам нужно обратиться в загс с заявлением о внесении исправлений в свидетельство о заключении брака. Если там откажут, возьмите письменный отказ и подайте в суд заявление о внесении исправлений. Обращаться следует в районный суд по вашему месту жительства. 

В заявлении об установлении факта, имеющего юридическое значение, должно быть указано, для какой цели заявителю необходимо установить данный факт, а также должны быть приведены доказательства, подтверждающие невозможность получения заявителем надлежащих документов или невозможность восстановления утраченных документов. В вашем случае это письменный отказ загса (ст. 267 ГК РФ). 

Примерную форму заявления для суда прикрепляю. Также вам понадобится паспорт, свидетельство о заключении брака, отказ загса, чек об уплате госпошлины - 300 руб.