Можно ли выселить бабушку из соц. жилья?

Здравствуйте! Здесь все зависит от того, указана ли бабушка в договоре социального найма, или нет. Вообще она считается членом семьи нанимателя, но в ст. 69 ЖК РФ есть одна оговорка:

"Члены семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма должны быть указаны в договоре социального найма жилого помещения". 

То есть если бабушка зарегистрирована в квартире и числится как член семьи квартиросъемщика, для выселения нужно обращаться в суд с иском о признании утратившей право пользования жилым помещением. Но суд вряд ли удовлетворит такой иск, т.к. бабушка живет в квартире, пользуется ею, несет расходы по ее содержанию. Успех маловероятен.

Что касается алиментов на содержание бабушки, то вряд ли у нее получится взыскать их с вас (ст. 95 СК РФ):

"Нетрудоспособные нуждающиеся в помощи дедушка и бабушка в случае невозможности получения содержания от своих совершеннолетних трудоспособных детей или от супруга (бывшего супруга) имеют право требовать в судебном порядке получения алиментов от своих трудоспособных совершеннолетних внуков, обладающих необходимыми для этого средствами".

То есть она могла бы взыскать с вас алименты, если бы ваша мать (ее дочь) была нетрудоспособна, например. Так как ваша мать жива и не на инвалидности (если это так), то бабушка может требовать алименты только с нее.