Возмещение ущерба хозяином ТС, не имеющего на момент ДТП страхового полиса гражданской ответственности ОСАГО

Здравствуйте! Да, вы можете взыскать компенсацию с собственника, поскольку наличие ОСАГО обязательно для всех автовладельцев: как физических, так и юридических лиц. Если же т/c передано в управление другому человеку, он должен быть вписан в действующий полис. Но в вашей ситуации полиса вообще нет, поэтому отвечать будет собственник, который должен был его оформить

Владельцы транспортных средств обязаны на условиях и в порядке, которые установлены настоящим Федеральным законом и в соответствии с ним, страховать риск своей гражданской ответственности, которая может наступить вследствие причинения вреда жизни, здоровью или имуществу других лиц при использовании транспортных средств.

Обязанность по страхованию гражданской ответственности распространяется на владельцев всех используемых на территории Российской Федерации транспортных средств, за исключением случаев, предусмотренных пунктами 3 и 4 настоящей статьи.

Владелец транспортного средства, зарегистрированного в иностранном государстве и въезжающего на территорию Российской Федерации, обязан иметь договор страхования гражданской ответственности, заключенный на условиях настоящего Федерального закона или в рамках международных систем страхования.

2. При возникновении права владения транспортным средством (приобретении его в собственность, получении в хозяйственное ведение или оперативное управление и тому подобном) владелец транспортного средства обязан застраховать свою гражданскую ответственность до совершения регистрационных действий, связанных со сменой владельца транспортного средства, но не позднее чем через десять дней после возникновения права владения им (ст. 4 ФЗ №40-ФЗ). 

Закажите экспертизу, чтобы оценить размер ущерба,  затем отправьте собственнику досудебную претензию. Если откажется возмещать добровольно, подайте исковое заявление в суд.