Возможно-ли старшему брату стать опекуном младшей сестры?

Здравствуйте! Да, на основании ст. 13 Федерального закона от 24.04.2008 N 48-ФЗ (ред. от 30.04.2021) "Об опеке и попечительстве":

Родители могут подать в орган опеки и попечительства совместное заявление о назначении их ребенку опекуна или попечителя на период, когда по уважительным причинам они не смогут исполнять свои родительские обязанности, с указанием конкретного лица. В акте органа опеки и попечительства о назначении опекуна или попечителя по заявлению родителей должен быть указан срок действия полномочий опекуна или попечителя.

Брат должен соответствовать требованиям, установленным ст. 146 СК РФ. Такая опека устанавливается временно, до выздоровления матери. Срок определяет орган опеки: например, могут установить до переосвидетельствования, если у мамы есть инвалидность. Такие вопросы решаются индивидуально в зависимости от ситуации. 

Для установления опеки нужно обратиться в орган опеки с заявлением от матери, согласием на опекунство от брата, свидетельством о рождении ребенка, паспортами, справкой об отсутствии судимости, СНИЛС. Обучение в школе опекунов проходить не нужно.