Открыть лицевой счёт на ребёнка, что бы туда уходила часть алиментов.

Здравствуйте! Потребовать с бывшей жены отчетах вы, к сожалению, не можете, а вот уплата алиментов на счет ребенка вполне возможна (ст. 60 СК РФ):

2. Суммы, причитающиеся ребенку в качестве алиментов, пенсий, пособий, поступают в распоряжение родителей (лиц, их заменяющих) и расходуются ими на содержание, воспитание и образование ребенка.

Суд по требованию родителя, обязанного уплачивать алименты на несовершеннолетних детей, вправе вынести решение о перечислении не более пятидесяти процентов сумм алиментов, подлежащих выплате, на счета, открытые на имя несовершеннолетних детей в банках.

Вам нужно подать в районный суд по месту жительства ответчицы исковое заявление об изменении способа и порядка исполнения решения суда или судебного приказа - в зависимости от того, как с вас взыскивались алименты. Однако учтите: суд в первую очередь будет руководствоваться интересами ребенка и тем, что продукты и одежду ему нужно покупать сейчас, а не через несколько лет, когда он сам сможет распоряжаться банковским счетом. Если будет установлено, что в результате изменения способа взыскания интересы ребенка будут нарушены, в удовлетворении исковых требований откажут. 

Что касается доказательств того, что мама ребенка тратит деньги не по назначению, то это не препятствует рассмотрению дела. Но будет хорошо, если у вас найдутся свидетели, которые смогут подтвердить нерациональное расходование алиментов.