Как вступить в наследство сыну инвалиду 2 группы после смерти матери?

Здравствуйте! Да, сын может потерять то, что ему оставила мать, т.к. срок вступления в наследство составляет 6 месяцев с момента смерти наследодателя, и ему нужно успеть подать заявление (ст. 1154 ГК РФ). Если этот срок пропущен, придется восстанавливать его через суд, но при условии, что сын не успел подать заявление по уважительным причинам: например, болел. 

В вашей ситуации можно пойти двумя путями:

1. Если есть опекун. В таком случае подать заявление должен он, действуя в интересах подопечного.

2. Если нет опекуна. Тогда за сына подписывает заявление и принимает наследство его представитель по доверенности. Подписание заявления возможно только в присутствии нотариуса. 

Теперь о долях в наследстве. Если на момент смерти мать состояла с отцом в законном браке, ее доля в квартире будет поделена между ним и сыном поровну - они наследники первой очереди (ст. 1142 ГК РФ). Если брака не было, доля умершей достанется только ее сыну, отцу ничего не полагается.